Análisis ICFES de Ejercicios Matemáticos

🎯 Propósito de este Skill

Este skill es el punto de entrada principal del workflow de generación de ejercicios .Rmd. Analiza imágenes o descripciones de problemas matemáticos tipo ICFES según 6 dimensiones oficiales y determina la ruta óptima de procesamiento.

Cuándo usar este skill

Triggers automáticos (Claude lo usa cuando detecta):

• "Analiza este ejercicio ICFES"
• "Clasifica este problema matemático"
• "¿Qué nivel tiene este ejercicio?"
• Imagen de problema matemático adjunta
• Mención de competencias/componentes ICFES

Invocación manual:

/analizar-icfes imagen_ejercicio.png

📋 Las 6 Dimensiones ICFES

Dimensión 1: Nivel de Dificultad (1-4)

Escala oficial ICFES:

Nivel	Puntos	Descripción	Características
1	0-35 pts	Básico	Aplicación directa de fórmulas, un solo paso
2	36-50 pts	Intermedio	Requiere 2-3 pasos, interpretación
3	51-70 pts	Avanzado	Múltiples pasos, razonamiento complejo
4	71-100 pts	Superior	Síntesis, análisis profundo, creatividad

Criterios de clasificación:

• Número de pasos: ¿Cuántas operaciones requiere?
• Abstracción: ¿Requiere modelado matemático?
• Interpretación: ¿El enunciado es directo o requiere inferencias?

Ejemplo:

Nivel 1: "Calcula el área de un cuadrado de lado 5 cm"
Nivel 3: "Una piscina rectangular de 8m×6m se llena con manguera
          que vierte 2L/min. ¿Cuánto tarda en llenarse a 1.5m altura?"

Ver detalles en: @DIMENSIONES.md (sección Nivel de Dificultad)

Dimensión 2: Competencia (3 categorías)

Distribución oficial ICFES 2025:

1. Interpretación y Representación (34%)

   • Leer gráficos, tablas, diagramas
   • Traducir entre representaciones
   • Identificar información relevante

2. Formulación y Ejecución (43%)

   • Plantear ecuaciones/modelos
   • Ejecutar procedimientos
   • Aplicar algoritmos

3. Argumentación (23%)

   • Justificar procedimientos
   • Validar argumentos
   • Demostrar proposiciones

Ejemplo de clasificación:

"Observa la gráfica y determina el valor máximo"
→ Interpretación y Representación

"Plantea la ecuación que modela la situación y resuélvela"
→ Formulación y Ejecución

"Explica por qué el método usado es correcto"
→ Argumentación

Ver ejemplos completos en: @DIMENSIONES.md (sección Competencias)

Dimensión 3: Componente (3 categorías)

Según estructura curricular ICFES:

1. Numérico-Variacional

   • Números y operaciones
   • Patrones y regularidades
   • Álgebra y funciones

2. Geométrico-Métrico

   • Formas y figuras
   • Medidas y magnitudes
   • Transformaciones

3. Aleatorio

   • Datos y estadística
   • Probabilidad
   • Análisis de información

Criterios de decisión:

• ¿Trabaja con números/ecuaciones? → Numérico-Variacional
• ¿Involucra figuras/medidas? → Geométrico-Métrico
• ¿Analiza datos/probabilidades? → Aleatorio

Ver tabla de decisión en: @DIMENSIONES.md (sección Componentes)

Dimensión 4: Tipo de Pensamiento (5 categorías)

Clasifica según el tipo de razonamiento predominante:

1. Pensamiento Numérico: Operaciones, propiedades numéricas
2. Pensamiento Espacial: Visualización, geometría
3. Pensamiento Métrico: Medidas, estimaciones
4. Pensamiento Variacional: Cambios, relaciones, funciones
5. Pensamiento Aleatorio: Incertidumbre, datos, probabilidad

Puede haber combinaciones:

• Problema de geometría analítica → Espacial + Variacional
• Estadística descriptiva → Aleatorio + Numérico

Ver matriz de combinaciones en: @DIMENSIONES.md (sección Pensamiento)

Dimensión 5: Contenido Curricular

Clasificación jerárquica:

Álgebra y Cálculo
├── Genéricos (ecuaciones, funciones básicas)
└── No Genéricos (derivadas, límites, series)

Geometría
├── Genéricos (áreas, perímetros, teoremas básicos)
└── No Genéricos (geometría analítica, transformaciones)

Estadística
├── Descriptiva (medidas de tendencia, gráficos)
└── Inferencial (probabilidad, distribuciones)

Regla de oro:

• Contenido de grados 6-9 → Genérico
• Contenido de grados 10-11 → No Genérico

Ver taxonomía completa en: @DIMENSIONES.md (sección Contenido)

Dimensión 6: Eje Axial Disciplinar

Dos categorías:

1. Puramente Matemático

   • Problema abstracto
   • Sin contexto real
   • Ejemplo: "Resuelve x² - 5x + 6 = 0"

2. Aplicado/Contextualizado

   • Situación del mundo real
   • Requiere modelado
   • Ejemplo: "Una empresa vende x productos a precio p(x) = 100 - 2x..."

Criterio simple:

• ¿Hay contexto narrativo? → Aplicado
• ¿Solo matemática pura? → Puramente Matemático

🔍 Proceso de Análisis Paso a Paso

PASO 1: Lectura y Comprensión Inicial

Si es imagen:

1. Leer el enunciado completo
2. Identificar datos numéricos
3. Detectar gráficos, tablas, diagramas
4. Extraer la pregunta principal

Si es texto:

1. Identificar el problema matemático
2. Extraer variables y relaciones
3. Determinar qué se pregunta

Output esperado:

## Comprensión Inicial
- **Enunciado**: [resumen breve]
- **Datos**: [lista de datos numéricos]
- **Pregunta**: [qué se pide calcular/demostrar]
- **Gráficos**: [SÍ/NO - descripción si aplica]

PASO 2: Clasificación por las 6 Dimensiones

Usar la plantilla:

## Análisis ICFES Completo

### 1. Nivel de Dificultad
- **Nivel**: [1|2|3|4]
- **Justificación**: [por qué este nivel]
- **Puntos estimados**: [0-100]

### 2. Competencia
- **Competencia**: [Interpretación|Formulación|Argumentación]
- **Justificación**: [qué hace principalmente]

### 3. Componente
- **Componente**: [Numérico-Variacional|Geométrico-Métrico|Aleatorio]
- **Justificación**: [área matemática principal]

### 4. Tipo de Pensamiento
- **Pensamiento(s)**: [lista de tipos aplicables]
- **Predominante**: [el principal]

### 5. Contenido Curricular
- **Área**: [Álgebra|Geometría|Estadística]
- **Tipo**: [Genérico|No Genérico]
- **Tema específico**: [ej: "Ecuaciones cuadráticas"]

### 6. Eje Axial
- **Eje**: [Puramente Matemático|Aplicado/Contextualizado]
- **Contexto**: [descripción si es aplicado]

Ver plantilla completa en: @PLANTILLA_ANALISIS.md

PASO 3: Decision de Flujo de Trabajo (OBLIGATORIO Y BLOQUEANTE)

REGLA CRITICA: Ver @.claude/rules/flujo-b-obligatorio.md

Este paso es OBLIGATORIO y BLOQUEANTE. NO se puede continuar sin declarar explicitamente la decision de flujo.

Criterio critico: ¿Requiere Graficador Experto?

ACTIVAR Graficador Experto (Flujo B) SI cualquiera aplica:

• ✓ Hay graficos matematicos en la imagen (barras, lineas, dispersion, etc.)
• ✓ Hay diagramas geometricos (triangulos, circulos, figuras)
• ✓ Hay plano cartesiano con funciones o puntos
• ✓ Hay tablas con datos que requieren visualizacion
• ✓ Las opciones de respuesta incluyen graficos
• ✓ El enunciado menciona "segun la grafica", "observa el diagrama", etc.

NO activar (Flujo A estandar) SOLO SI:

• ✗ Solo texto puro sin NINGUN elemento visual
• ✗ Imagenes puramente decorativas (no matematicas)

⚠️ SI HAY DUDA: USAR FLUJO B

Output de decision OBLIGATORIO:

## Decision de Flujo (OBLIGATORIO)

### Deteccion de Graficos
- **Graficos en enunciado**: [SI/NO - descripcion]
- **Graficos en opciones**: [SI/NO - descripcion]
- **Elementos visuales matematicos**: [lista]

### Decision Final
**Flujo seleccionado**: [A: Estandar | B: Con Graficador]

**Justificacion**: [razon detallada]

**Registro**:
```json
{
  "requiere_flujo_b": true/false,
  "graficos_detectados": ["lista de graficos"],
  "decision_justificada": "razon"
}

Siguiente Paso OBLIGATORIO

• Flujo A → Ir a /generar-schoice o /generar-cloze
• Flujo B → Ejecutar Graficador Experto SECUENCIALMENTE:
  1. TikZ → iterar hasta >=95% + coherencias + aprobacion usuario
  2. Python → iterar hasta >=95% + coherencias + aprobacion usuario
  3. R → iterar hasta >=95% + coherencias + aprobacion usuario
  4. Usuario selecciona version final
  5. SOLO ENTONCES → /generar-schoice o /generar-cloze

**⛔ BLOQUEO**: Si se detectan graficos y se intenta generar .Rmd sin completar Flujo B, el sistema BLOQUEARA la generacion. Ver @.claude/rules/flujo-b-obligatorio.md

### PASO 4: Generar Metadatos R/exams

**Traducir el análisis a metadatos obligatorios:**

```yaml
exname: [Nombre descriptivo del ejercicio]
extype: [schoice|cloze]
exsolution: [Respuesta correcta]
exshuffle: TRUE
extol: 0.01

# Metadatos ICFES (derivados del análisis)
exextra[Type]: [SCHOICE|CLOZE]
exextra[Competencia]: [resultado Dimensión 2]
exextra[Componente]: [resultado Dimensión 3]
exextra[Afirmacion]: [descripción específica basada en Dimensión 5]
exextra[Evidencia]: [descripción específica basada en Dimensión 2]
exextra[Nivel]: [resultado Dimensión 1]

Ejemplo completo:

exname: Ecuación Cuadrática Aplicada Tiempo Llenado
extype: schoice
exsolution: 01000
exshuffle: TRUE
extol: 0.01

exextra[Type]: SCHOICE
exextra[Competencia]: Formulación y Ejecución
exextra[Componente]: Numérico-Variacional
exextra[Afirmacion]: Plantea y resuelve ecuaciones cuadráticas en contextos reales
exextra[Evidencia]: Formula modelos matemáticos a partir de situaciones problema
exextra[Nivel]: 3

Ver especificaciones completas en: @.claude/rules/codigo-rmd.md

🎓 Ejemplos Completos de Análisis

Ejemplo 1: Problema Nivel 2 - Geometría

Enunciado:

"Un triángulo rectángulo tiene catetos de 3 cm y 4 cm. ¿Cuál es la longitud de la hipotenusa?"

Análisis:

### Dimensión 1: Nivel de Dificultad
- Nivel: 2 (Intermedio)
- Justificación: Aplicación directa del teorema de Pitágoras (2 pasos)
- Puntos: 40

### Dimensión 2: Competencia
- Competencia: Formulación y Ejecución
- Justificación: Debe aplicar fórmula y calcular

### Dimensión 3: Componente
- Componente: Geométrico-Métrico
- Justificación: Figuras geométricas y medidas

### Dimensión 4: Pensamiento
- Pensamiento: Espacial + Métrico
- Predominante: Espacial

### Dimensión 5: Contenido
- Área: Geometría
- Tipo: Genérico
- Tema: Teorema de Pitágoras

### Dimensión 6: Eje
- Eje: Puramente Matemático
- Sin contexto aplicado

### Decisión de Flujo
- Flujo: A (Estándar - no requiere gráficos complejos)
- Siguiente: /generar-schoice

Ver más ejemplos en: @EJEMPLOS.md

Ejemplo 2: Problema Nivel 3 - Estadística con Gráfico

Enunciado:

[Imagen con gráfico de barras de ventas mensuales] "Según el gráfico, ¿en qué mes hubo el mayor incremento porcentual respecto al mes anterior?"

Análisis:

### Dimensión 1: Nivel 3 (requiere cálculo de variaciones porcentuales)
### Dimensión 2: Interpretación y Representación
### Dimensión 3: Aleatorio
### Dimensión 4: Aleatorio + Variacional
### Dimensión 5: Estadística Descriptiva (Genérico)
### Dimensión 6: Aplicado (contexto de ventas)

### Decisión de Flujo
- Flujo: B (Graficador Experto)
- Razón: Gráfico de barras necesita replicación exacta
- Siguiente: Activar Graficador → Generar código R/ggplot2

⚠️ Errores Comunes a Evitar

Error 1: Confundir Competencia con Componente

❌ Incorrecto:

• Competencia: "Geométrico" (esto es un Componente)

✓ Correcto:

• Competencia: "Interpretación y Representación"
• Componente: "Geométrico-Métrico"

Error 2: Nivel muy bajo/alto

Criterio objetivo:

• Cuenta los pasos matemáticos necesarios
• Si son 1-2 pasos directos → Nivel 1-2
• Si son 3+ pasos con razonamiento → Nivel 3-4

Error 3: No detectar necesidad de Graficador

Regla simple:

• ¿El gráfico tiene valores numéricos específicos? → SÍ usar Graficador
• ¿Es solo ilustrativo/decorativo? → NO usar Graficador

🔗 Referencias y Documentación

Archivos de Referencia

• @DIMENSIONES.md - Especificación detallada de las 6 dimensiones
• @EJEMPLOS.md - Colección de ejercicios analizados
• @PLANTILLA_ANALISIS.md - Plantilla para análisis consistente

Reglas del Proyecto

• @.claude/rules/codigo-rmd.md - Metadatos requeridos
• @.claude/rules/ciclo-validacion.md - Qué hacer después del análisis

Documentación Oficial ICFES

• @.claude/docs/WORKFLOW_PASO_A_PASO.md - Flujo completo
• @.claude/Mermaid_Chart.txt - Diagrama visual del workflow

📊 Output Final Esperado

Después de usar este skill, debes tener:

# Análisis ICFES Completo: [Nombre del Ejercicio]

## 1. Clasificación por Dimensiones
[Tabla con las 6 dimensiones clasificadas]

## 2. Metadatos R/exams Generados
[Bloque YAML con metadatos]

## 3. Decisión de Flujo
[Flujo A o B, con justificación]

## 4. Siguiente Acción Recomendada
[Comando específico a ejecutar]

🚀 Integracion con Otros Skills

Este skill es el entry point que activa otros skills:

analizar-icfes
    ↓
    ├─→ [Flujo A: SIN graficos]
    │       ↓
    │   generar-schoice / generar-cloze
    │       ↓
    │   validar-renderizado → validar-coherencia
    │       ↓
    │   promover-ejercicio
    │
    └─→ [Flujo B: CON graficos] ⚠️ OBLIGATORIO si hay graficos
            ↓
        1. TikZ (dinamico desde R)
            ↓ iterar >=95% + coherencias + aprobacion
        2. Python (reticulate)
            ↓ iterar >=95% + coherencias + aprobacion
        3. R (ggplot2 nativo)
            ↓ iterar >=95% + coherencias + aprobacion
        4. Usuario selecciona version
            ↓
        generar-schoice / generar-cloze
            ↓
        validar-renderizado → validar-coherencia
            ↓
        promover-ejercicio

⛔ Reglas Obligatorias Relacionadas

• @.claude/rules/flujo-b-obligatorio.md - Flujo B es OBLIGATORIO si hay graficos
• @.claude/rules/graficador-secuencial.md - Proceso TikZ→Python→R SECUENCIAL

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Ultima actualizacion: 2025-12-30 Version: 2.1 (Flujo B obligatorio + Secuencial) Basado en: Documentacion oficial ICFES 2025 + Claude Code best practices